Photoshopの「選択とマスク」を使うと、細かな髪の毛まできれいに切り抜けます。
「選択とマスク」の使い方をステップバイステップで説明します。
1. 元画像を開く
サンプルはふわふわの髪の毛がかわいい女の子にしてみました。
2. [選択範囲]から[選択とマスク]を選ぶ
ショートカット キーは、Alt+Ctrl+R。
もしくは、ツールバーの「クイック選択ツール」をクリックすると画面上部に表示される[選択とマスク]からでも作業ウィンドウを表示できます。
3. 「クイック選択ツール」で切り抜く範囲を選択する
左に表示されるツールバーの一番上にある「クイック選択ツール」で切り抜く範囲を選択します。
ブラシのサイズは大きめにして、ポンポンとタップする感じで選択します。
ふわふわの髪の毛の部分は、この時点では適当に選択すればOK。
4. 「境界線調整ブラシツール」で切り抜き範囲を調整する
左に表示されるツールバーの上から二番目「境界線調整ブラシツール」を選び、細かく切り抜きたい部分をなぞっていきます。
下図のサンプルでは、黄色の矢印で示したふわふわの髪の毛の部分をなぞります。
髪の毛の隙間から見える背景を消して、髪の毛だけを残すという作業です。
プレビュー画面を見ながら、ブラシのサイズを調整してみましょう。ブラシサイズは、画面左上黄色枠線で示した部分で調整できます。
5. 「属性パネル」でさらに調整
下図のサンプルは、4.の作業が終わったところ。これだけでもふわふわの髪の毛の部分がいいカンジで切り取れていますが、画面右の「属性」パネルで選択範囲をさらに調整できます。
エッジの検出（半径）：１pxくらいが良いかと思いますが、プレビューを見ながら調整してください。
グローバル調整（滑らかに）：選択の境界線を滑らかにします。
グローバル調整（ぼかし）：選択の境界線をぼかします。
グローバル調整（コントラスト）：選択の境界線のコントラストを強くします。
グローバル調整（エッジをシフト）：マイナスの値を入れると選択の境界線がはっきりします。
6. 出力先を選ぶ（新規レイヤー）
切り抜いた画像の使い勝手が良い（と思う）ので、出力先は「新規レイヤー」を選びましょう。
直下の[OK]をクリックします。
7. 新規レイヤーができました
「選択とマスク」の作業画面から元の画面に切り替わります。
元画像の上に、新規レイヤーで切り抜いた画像が表示されます。
8. 新規レイヤーをコピーして別の背景にのせる
7.の切り抜き画像レイヤーを全選択してコピーしておきます（Ctrl+A → Ctrl+C）。
新しい背景画像を開き、切り抜いた女の子の画像をペーストします（Ctrl+V）。
ふわふわの髪の毛もきれいに切り抜けました。
ご参考になれば幸いです♪